Корректно с тире: форум ЕС – Россия. Выбор длины тире – не пунктуационный, а технический вопрос.
Кавычки нужны.
Корректное оформление: второго типа, 2-го типа.
Корректно: диагноз «сахарный диабет».
Знаки препинания в этом случае ставятся по общим правилам оформления прямой речи: «Великие танцоры велики не из-за их техники, они велики из-за их страсти», — так считала Марта Грэхем. «И пусть будет потерян для нас тот день, когда ни разу не плясали мы!» — так говорил Заратустра.
Верно: 2-го типа. Подробно см. в «Письмовнике».