Склонение мужской фамилии Бейкель обязательно, женская фамилия не склоняется.
Здесь больше подходит вопрос "каким?".
Возможны варианты, в зависимости от строя предложения, ср.: на этой неделе состоится... на эту неделю намечено...
Верно: лучшие товары этой недели.
Словарной фиксации нет, мы рекомендуем писать: бэкенд.
Не нужны.
Корректно: присутствовал при беседе.