Оба варианта верны. Также см. вопрос 289471.
Правильно: Кремлевская стена (в Москве). О стене в других городах: кремлевская стена.
В этом случае корректно написание с прописной буквы.
Верно написание строчными буквами, если это нарицательное наименование. В собственном наименовании первое слово пишется с большой буквы: Московский театр эстрады.
Да, нужно.
Рекомендуем писать в кавычках с маленькой буквы: руна "кеназ".
В русском языке возможны такие модели: театр «Альфред Жарри», Театр Альфреда Жарри. Важно, чтобы в одном тексте использовался один вариант, а не разные.
Корректно: в стЕнах.