Орфографически корректно Зелик, так как гласная перед к не является беглой. Ср. со словом телик.
Верно: телик. Подробнее читайте в «Непростых словах».
Не только сократилось, но и дополнилось разговорным (и уменьшительным) суффиксом -ик.
Правильно: телик, велик, подробнее см. в «Непростых словах».
Да, тире уместно.
Правильно: телик, подробно об этом слове см. в «Непростых словах».
Правило см. в Непростых словах.