Запятая не ставится.
Корректно: ждем новых открытий.
Мы отвечаем на вопросы по русскому языку. А этот вопрос Вы можете задать нашим украинским коллегам.
Ошибок нет.
Верно: потерял крупные фигуры.
Корректно: служа науке или на службе у науки.
Неясен смысл сочетания: науке наук уголовном праве. Пожалуйста, поясните.
В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой содержится рекомендация повторять предлог, если однородные члены соединены сопоставительными союзами (союз как... так и сопоставительный). Поэтому верно: как в науке, так и в искусстве.