Корректно: царица Тамара.
В родительном падеже мн. ч. - татар.
Верно в р. п.: директора Морозовой Тамары.
Извините за задержку с ответом. Грамматической норме соответствуют оба приведенных Вами варианта. Допустимы формы: Канар и Канаров, Кариб и Карибов. Выбирать Вам.
Мужская фамилия Тарар склоняется, женская – нет.
Запятая ставится.