Корректно: царица Тамара.
Незалежной интересующийся – это причастный оборот. Причастный оборот выступает в предложении в качестве обособленного определения. То есть у слова татарин есть два определения: сибирский и Незалежной интересующийся.
Верно в р. п.: директора Морозовой Тамары.
Каков контекст?
В современном русском языке правильно только татары.
Верно с запятой.
Запятая ставится.
Склоняется.
Правилен первый вариант. Ср.: чей? — Сонин, Яшин, Томарин.