Потому что эти слова склоняются по-разному.

Уместно множественное число существительного при двух приложениях: соусы тартар и барбекю.

Правильно: уссурийская тайга.

Верно: тартар.

Да, тире надо поставить.

Корректно написание со строчных букв, для написания с прописных нет оснований. 

Правильно: В 1912 г. на территории г. Астрахани проживало 18 263 татарина. 

Здесь возможны варианты. Обстоятельства осенью 1943 года и в самый разгар войны с фашистской Германией можно рассматривать как однородные и произносить с перечислительной интонацией. В этом случае запятая не нужна. При этом оборот в самый разгар войны с фашистской Германией может выполнять роль пояснительной конструкции и соответственным образом оформляться интонационно. Тогда запятая необходима. Решение принимает автор текста.