Употребительно: психофизиологическое исследование на полиграфе.
Орфографически корректно использование тире (с пробелами). Но лучше перевести на русский язык (или же использовать целиком английский термин).
К какому именно слову в составе высказывания нужно подобрать синоним или перифразу?
Здесь лучше: ...на заключительном этапе.