Это предлог.
Пишется слитно (при отсутствии зависимых слов).
Мужская фамилия Солод склоняется, женская – нет.
В обычных текстах правильно: Священный синод и Синод (если это слово выступает вместо сочетания Священный синод). В церковных текстах принято написание Священный Синод (на что и указывает словарь православной лексики).
См. в Проверке слова.
Правильно: супов, о граблях.
Какой смысл Вы вкладываете в это сочетание?