Чтобы ответить на Ваш вопрос, нужно знать, о каком именно объекте идет речь.
Согласно Общероссийскому классификатору стран мира, официальное название государства – Королевство Саудовская Аравия.
Название склонять не следует: в Королевстве Саудовская Аравия (но без родового слова: в Саудовской Аравии).
Постановка запятой возможна при подчеркивании обстоятельственного оттенка значения у определения.