Правильно: стрижка каре.
Верно: стрижка квифф.
Нет, прилагательное пенсионный означает «относящийся к пенсии, связанный с ней» (например, пенсионный возраст – возраст выхода на пенсию).
Корректно: мальчишеская стрижка.
Может быть, брижка и стритьё?
Да, подо Львовом - корректно. Как и под Львовом.
Правильно: стрелка Васильевского острова.