Корректно: кружить голову кому-либо.
Правильно: служить Отечеству, служить на благо Отечества.
В большинстве словарей русского языка эти варианты даны как равноправные. И только в некоторых изданиях предпочтение отдается варианту строгать, а глагол стругать зафиксирован как разговорный.
Снеговик склоняется как одушевленное. См. Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Тире не требуется.
Правильно: согласно документу. Конструкция согласно с документом имеет стилистический отенок устарелости.