Пожалуйста, сформулируйте конкретный вопрос.
Правильно: стиль барокко, стиль модерн. Без родового названия модерн склоняется: архитектура модерна.
Стиль милитари по аналогии можно писать без кавычек.
См. в учебнике Е. И. Литневской.
Корректно: в стиле классицизм.
Принято выделять следующие основные функциональные стили русского языка: научный, деловой, разговорный, публицистический, стиль художественной литературы.