Правильно: просить власти.
Верно: просить прощения.
Употребительно - бросить курить.
Верен второй вариант.
Правильно: просить прощения.
Оба сочетания возможны в разговорной речи. Нейтрально: набрать номер квартиры на домофоне, позвонить через домофон и др.
Корректно: уметь просить прощения.