Мужская фамилия Сачук склоняется. Правильно: справка выдана Сачуку Александру Николаевичу.
Обратите внимание: спрягаются глаголы. Имена существительные склоняются.
Мерить, мерю, мерит (предпочтительно) и меряю, меряет (допустимо).
А почему бы им склоняться? Склонением называют изменение по падежам, спряжением - по лицам.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Кутить, кучу, кутит.
Потому что это глагол, который относится ко второму спряжению. Следует иметь в виду, что у глаголов с ударными личными окончаниями спряжение не определяется по инфинитиву (неопределенной форме), а определяется непосредственно по ударной гласной в окончании.