Словарной фиксации нет. «Русский орфографический словарь» (М., 2012) рекомендует в сложных словах часть спорт- писать слитно.
Это существительные.
Нет, поскольку улица и проезд – разные понятия. Правильно: Шмитовский проезд (а не улица Шмитовский проезд), Сретенский бульвар (а не улица Сретенский бульвар), Лиговский проспект (а не улица Лиговский проспект) и т. п.
Нужна запятая перед оборотом в первую очередь.
Запятая нужна.
Верно: следующего - советского - периода...