София и Софья – это варианты одного имени (как Наталия и Наталья). Имена Соня, Фуфа могут быть "домашними" вариантами разных имен, в том числе имени Софья.
При ответах мы ориентируемся на рекомендации современных словарей. В словарях русских личных имен имя Соня зафиксировано как производное от Софья (София).
Да, можно.
Это варианты одного имени.
В словах Дарьюшка и Софьюшка мягкий знак выполняет разделительную функцию, то есть обеспечивает произношение на месте буквы Ю двух звуков речи - Й и У. В слове Илюша на месте буквы Ю произносится только один звук.