Названия факультетов вузов пишутся строчными буквами.
Правильно: механосборочный.
Правильно: Восточный Берлин, Северный Афганистан.
Если топоним (географическое название) оканчивается на -ный, от него образуется прилагательное с суффиксом -енск-. Буква е сохраняется и в образованном от него существительном с суффиксом -ец. Правильно: песочненский, песочненцы (ср.: Грозный – грозненский, грозненцы).
Правильно строчными: лунный календарь, восточный гороскоп.
Все определения можно считать однородными, в этом случае они разделяются запятыми.