Да, женская фамилия Слота склоняется.
Верен первый вариант. Обособляется присоединительный член предложения даже самая мелкая.
В подобных случаях название института следует писать в кавычках и не склонять: Учреждение Российской академии наук «Институт серпа и молота», директор Учреждения РАН «Институт серпа и молота».
Это переносное (точнее, производное) значение.
Правильное написание: стелЕтся.
Им. п. мн. ч. - болОта.
Устойчивое сочетание на вес золота используется в качестве именной части составного сказуемого, что требует постановки тире между подлежащим и сказуемым.
Причастие с НН.
Слово сначала следует писать слитно.