Нормативно и стилистически нейтрально: буду стирать. В непринужденной речи допустимо: буду стираться (в знач. 'устрою стирку').
При глаголе смириться требуется дополнение с предлогом с, например: Я не могу ничего изменить, только смириться с неизбежным.
РАЗЖИДИТЬСЯ, -жидится; св. Разг. Стать жиже, слабее. Кисель разжидился. Студень разжидился. Разжижаться, -ается; нсв.
СЖИДИТЬСЯ, -дится; св. Спец. Перейти в жидкое состояние. Сжижаться, -ается; нсв.
Употребительная передача фамилии футболиста: Бекхэм.
Верно: навстречу успеху.
Если ошибкой считать отступление от современной орфографической нормы, то слитное написание слова естественно-научный сегодня - ошибка.