Правильно: попрощавшись, слезы спрячу в глубине.
Правильно: на глубине один метр.
Это краткая форма прилагательного, что можно установить с помощью словарей на нашем портале.
См. ответ на вопрос № 249623.
К сожалению, такая запутанная логика губительна для правописания. Можно руководствоваться формальным правилом: если после слов "в глубь" есть зависимые слова, то почти всегда предпочтительным будет раздельное написание.