Варианты имеют разные оттенки значения.
Корректно раздельное написание: ни в коем случае не допустимо. Слова ни в коем случае можно отнести к числу конструкций, усиливающих отрицание. Ср.: ничуть не допустимо, вовсе не допустимо.
Согласно правилам с прописной пишется только первое слово в названии. В зарегистрированном названии порядок слов следующий: Международный фонд славянской письменности и культуры.
Написание наречия вволю установлено в словарном порядке, то есть определенного правила, почему именно это слово пишется слитно, нет.
Правильно слитное написание, если нет противопоставления.
Возможно слитное и раздельное написание в зависимости от контекста.
Не пишется слитно, если слово с не можно заменить близким по значению словом без не (такая возможность говорит о том, что не – приставка, образующая особое слово). Нездоровье можно заменить синонимом болезнь.
