Словарная рекомендация: до пола, до полу.
Верно: пол Северной Америки.
Пишется раздельно: пол Млечного Пути.
Половая доска - корректное сочетание. Доска пола - также возможно.
Орфографический словарь
Правильно: пол-Кавказа. Пол... (половина) присоединяется дефисом к слову, которое пишется с большой буквы.
Верно: они поменяли пол.