Возможны оба варианта. Выбор предлога зависит от контекста.
В современном русском языке верно: никем не оспаривается.
Это сочетание плеонастично.
Правильно: команде лицея № 5 г. Таганрога.
Все слова, кроме слова год, должны быть написаны с прописной: год Синей Деревянной Лошади.
Любой докладчик выступает с докладом (сообщением) на какую-либо тему. Иными словами, обычно понятие «тема» характеризует именно выступление, текст, а не спикера. Как представляется, с учетом этих логико-смысловых связей и следует правильно объявлять спикера и тему его выступления.