Запятая между нераспространенным согласованным и распространенным согласованным определениями нужна.
Следует писать слитно, верен первый вариант.
Обклеить является разговорным вариантом.
Правильно: птенцы гнезда МГИМОва.
Можно использовать предлог В, если требуется подчеркнуть, что светильники устанавливаются в углубления стен.
Это тавтологичное сочетание, однако его использование нельзя считать ошибкой (в силу того, что отсутствует равнозначный нетавтологичный вариант).
Лучше: зашпатлеваны.
Что именно должно быть правильно? В чем правильность или неправильность?
Это предлог.
Возможные варианты: Мы пресс-центр смены, и сегодня мы издали первый выпуск газеты и Мы, пресс-центр смены, сегодня издали первый выпуск газеты.