Правильно: скидка продлевается.
Лучше всего: десятипроцентная (10%-я) скидка.
Лучше: по договору.
Если речь идет о скидке на товар, которая дается за его самовывоз, то корректно скидка за самовывоз.
Правилен первый вариант.
Правильно: пятидесятипроцентная скидка.