Правильно: служить Отечеству, служить на благо Отечества.
Второй вариант кажется нам не вполне корректным. Во-первых, он лишен смысла, во-вторых, глагол сулить обычно не употребляется без дополнения в винительном падеже (сулить что?).
См. ответ на вопрос № 252194.
Формообразующий суффикс. Но в школьной программе иногда рассматривается как окончание.
Корректно: Я бы советовал молодежи служить в армии; Я бы советовал молодежи идти в армию.
Зарекаться означает "дать зарок не делать чего-либо впредь", поэтому частица не не требуется: Я зарекался судить окружающих.
Верно написание с частицей НЕ.
Смысл фразы не вполне ясен, поэтому сложно говорить о написании.