Форма им.п. мн.ч. - серпЫ, форма р.п. ед.ч. - серпА.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
В подобных случаях название института следует писать в кавычках и не склонять: Учреждение Российской академии наук «Институт серпа и молота», директор Учреждения РАН «Институт серпа и молота».