Верно: сезон отчетности, сезон отчетов.
Корректно без кавычек.
Если имеется в виду, что сезон продолжается две-три недели, то верно: двух-трехнедельный сезон (дефис, без пробелов).
Бархатный сезон – осенние месяцы сентябрь, октябрь как наиболее благоприятное время для отдыха на южных курортах.
Верно: в черной, серой и белой зонах.