Названия, написанные латиницей, кавычками не выделяются. Использование прописных букв тоже служит достаточным средством выделения и кавычек не требует. В случае написания кириллицей названия серии с первой прописной буквы следует использовать кавычки: серия «Баба», серия «Баня».
Стандартно в документах: паспорт серия такая-то номер такой-то.
Мужская фамилия Милошевич склоняется, женская не склоняется.
Выражение корректно.
Это два разных государственных образования. Республика Сербия – государство со столицей в Белграде. Республика Сербская – государственное образование на территории Боснии и Герцеговины.
Возможны варианты: Неправильно указана серия или номер паспорта; Неправильно указаны серия или номер паспорта.
Корректно: фан-променад.
Корректно: не брать на себя ответственность за...
Грамматически верно: паспорт номер..., паспорт серии...