В подписи уместен женский род: заведующая сектором Мария Ивановна Сидорова. Мужской род – в строгой деловой речи, в официальных документах.
См. ответ на вопрос № 282774.
Ударение во всех этих словах падает на последний слог: бензопровод, некролог, квартал.
Это лексически избыточное словосочетание.
Корректно завсектором, завотделом.
Верно: член комиссии - заведующая сектором аналитики и анализа Иванова Татьяна Петровна.
Правильно: некролог.