Правильно: служить Отечеству, служить на благо Отечества.
Нет, выражение «сверить часы» не берется в кавычки, поскольку оно является устойчивым сочетанием
Написание с запятой в обоих случаях правильно: слово одуреть и сочетание одуреть можно употреблены как междометия.
Корректно: Я бы советовал молодежи служить в армии; Я бы советовал молодежи идти в армию.
Оба сочетания правильны.
Да, глагол смерить зафиксирован в словарях русского языка с пометой разг. В непринужденной устной речи его употребление возможно.
Правильно: служить Родине-матери.