Более логично слитное написание аббревиатуры: ПТСАУ.
Верно: не полагается делать что-либо (НСВ).
В этом предложении сказуемое – клонило ко сну, т. к. оборот клонить ко сну является устойчивым.
Литературная норма: ску[шн]ый. См. также ответ на вопрос № 280260.
Указанная запятая нужна.
Устоявшегося управления для этого относительно нового термина пока нет, так что возможны оба варианта, но, как кажется, более частотен вариант погиб на СВО (очевидно, по аналогии с погиб на войне).
Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота – запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится. Поэтому верно: СБУ углядело в действиях "тоталитарного режима", надо полагать российского...