Да, это корректное сочетание.
Есть правило: в слитно пишущихся словах не пишется больше двух одинаковых согласных подряд, хотя бы это и требовалось составом слова.
Пожалуйста, уточните контекст употребления.
Такое слово есть, оно зафиксировано в словарях.
Такое сочетание нельзя признать корректным.
Это устойчивое выражение, поэтому употребляется форма ед. ч. даже по отношению к нескольким лицам: Не сносить тогда вам головы.
Верно: складывать дроби, сложить дроби. Третий приведенный вариант неверен.