Не рекомендуется использовать сокращения в художественных текстах.
Между сокращением г. и названием города ставится пробел.
Возможны оба варианта, предпочтительный: Вдали виднелся темный лес и озеро.
Оба варианта возможны.
В тексте возможно согласование в среднем роде (по грамматическому роду слова "озеро").
Запятые не нужны.
Правильно: озеро Горных Духов (если таково действительное, «официальное» наименование озера, а не его образное название).
По-видимому, наиболее употребительными являются слова тверяки, тверяк, тверячка. Однако в словаре-справочнике «Русские названия жителей» И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова (М., 2003) приводятся и другие названия: тверитяне, тверитянин, тверитянка; тверичи, тверич, тверичка; тверичане, тверичанин, тверичанка; тверчане, тверчанин; тверяне, тверянин, тверянка; тверцы, тверец.
