Это название следует писать с большой (прописной) буквы.
В данном случае это вводное сочетание, запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Кавычки не требуются: борьба самбо, борьба дзюдо.
Правильно: само собой (разумеется); само с собой (борется).
Правильно: самарско-тольяттинский.
Верно: города Самары.
Правильно: в городе Самаре, в город Самару. Подробнее см. в «Письмовнике».