В двойных фамилиях первая часть склоняется, если она сама по себе употребляется как фамилия, а это как раз наш случай. Поэтому следует склонять обе части фамилии, например: Михаила Немчинова-Гринемайера, Михаилу Немчинову-Гринемайеру и т. д.

Всё верно.

Кавычки не нужны: латиница сама по себе является достаточным средством выделения.

Аббревиатуры являются полноценными словами (как правило, именами существительными): у них есть значение, грамматические характеристики (например, род) и синтаксическая роль в предложении. Если носитель языка не знает значения какого-либо слова, оно не перестает быть словом.

Примеры предложений, слов, словосочетаний и т. д. в текстах принято выделять шрифтом, например: Как сказать Я тебя не знаю по-китайски? Если по техническим причинам шрифтовое выделение использовать затруднительно, фраза заключается в кавычки: Как сказать «Я тебя не знаю» по-китайски? Если пример представляет собой законченное предложение (как в данном случае), он начинается с прописной буквы, если это слово или сочетание слов — со строчной. Таким же образом целесообразно оформлять примеры, написанные латиницей: Чтобы сказать Я тебя не знаю, мы говорим I don’t know you. Однако при невозможности шрифтового выделения слова и фразы, написанные латиницей, в русском тексте обычно не заключаются в кавычки (сама по себе смена алфавита — достаточно сильное выделительное средство): Чтобы сказать «Я тебя не знаю», мы говорим I don’t know you.

В таких случаях латиница сама по себе служит достаточным средством выделения. Корректно без кавычек: ...там по-прежнему сохранился принцип Vox populi, vox Dei.

Названия, написанные латиницей, в русском тексте обычно не заключаются в кавычки, поскольку латиница сама по себе служит достаточно сильным средством выделения.

Верно: После этого прозвучала композиция «D’You Know What I Mean?».

В русском языке названия произведений, документов и других объектов, записанные на латинице, обычно не выделяют кавычками, поскольку латиница сама по себе служит достаточно сильным средством выделения. Однако запрета на использование кавычек в сочетании с названиями, написанными латиницей, нет. В приведенном примере уместно использовать кавычки, чтобы избежать конфликта знаков препинания в конце предложения.

Наречное выражение сама по себе не требует обособления. 

Латиница в русском тексте сама по себе сильное средство выделения слов и выражений, в таких случаях кавычки не требуются. А вот название страны нужно заключить в скобки как вставную конструкцию, которая содержит дополнительную информацию: В эти дни в Фуджейре (ОАЭ) проходят международные соревнования FUJAIRAH 2025 KARATE1 YOUTH LEAGUE.