Да, мужская фамилия Сагун склоняется: Сагуна, Сагуну и т. д. Женская фамилия Сагун несклоняема.
Выбор предлога зависит от контекста, например: поехать в НПО, жалоба на НПО.
Правильно с прописной буквы.
Предпочтительно не склонять аббревиатуру: соответствует СанПиН.
В этой аббревиатуре "правила" в форме мн. ч., поэтому верно: новые.
Мужскую фамилию Сакун необходимо склонять, ее несклонение ошибочно. Сакуну Ивану Ивановичу – правильно.
См. статью в %D0%BE%D0%A4%D0%BE%D1%80%D1%81%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B0%D1%85" target=_blank>«Википедии».