Да, мужская фамилия Сагун склоняется: Сагуна, Сагуну и т. д. Женская фамилия Сагун несклоняема.
Выбор предлога зависит от контекста, например: поехать в НПО, жалоба на НПО.
Правильно с прописной буквы.
Предпочтительно не склонять аббревиатуру: соответствует СанПиН.
В этой аббревиатуре "правила" в форме мн. ч., поэтому верно: новые.
Мужскую фамилию Сакун необходимо склонять, ее несклонение ошибочно. Сакуну Ивану Ивановичу – правильно.