Да, мужская фамилия Сагун склоняется: Сагуна, Сагуну и т. д. Женская фамилия Сагун несклоняема.
Это конкретные существительные.
Мужскую фамилию Сакун необходимо склонять, ее несклонение ошибочно. Сакуну Ивану Ивановичу – правильно.
Нет.
Фамилия Шашура (мужская и женская) склоняется. Фамилия Бакун (мужская) также склоняется.
Гласная А в этом слове - непроверяемая. Обращайтесь к словарю.