Правильно: само собой (разумеется); само с собой (борется).
Кавычки не требуются: борьба самбо, борьба дзюдо.
В данном случае это вводное сочетание, запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Корректно: слабоуправляемое.
Правильно: Кабо-Верде.