Возможны варианты: карелов и карел.
Правильно: стрижка каре.
Правильно с прописной: это Сашина (Лилина, Петина) шляпа.
Не вполне понятно, чем не угодило словосочетание душевая кабина. Но сокращение от него следует писать слитно: душкабина.
Корень тарелк-.
Эти мужские фамилии склоняются.
Если имеется в виду прическа, сочетание корректно.