Да, именно так. Мужская фамилия Рысь склоняется: Рыся, Рысю и т. д.
Дело в том, что значения многих слов успели измениться за последние двести лет существования литературного языка. Поэтому словари современного русского языка могут не дать ответ на Ваши вопросы.