Верно: прыгнуть с тарзанки.
Эти сочетания корректны и зафиксированы в словаре.
Вынуть – единственное в русском языке слово без корня. Когда-то в этом слове корень был, но утратился вследствие исторических преобразований.
Вытащить - разговорный вариант, вынуть - общеупотребительный.
Кавычки использовать не нужно.
См. вопрос 277818.
Слово вынуть приводят как пример единственного в русском языке слова без корня. Когда-то в этом слове корень был, но утратился вследствие исторических преобразований.