Правильно: Русская православная церковь.
Если Вы напишете озеро Мертвое Море, Вы будете орфографически правы. Не спорим.
См. ответ на вопрос № 257534.
С большой буквы пишется только первое слово: Русская православная церковь.
Обратитесь на сайт www.familii.ru.
Допускается и слитное, и раздельное написание.