Правильно: Русская православная церковь.
Обратитесь на сайт www.familii.ru.
См. ответ на вопрос № 257534.
Допускается и слитное, и раздельное написание.
Если Вы напишете озеро Мертвое Море, Вы будете орфографически правы. Не спорим.
С большой буквы пишется только первое слово: Русская православная церковь.
Можно сказать: русская фамилия, иностранная фамилия, фамилия иностранного происхождения.