Подалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Правильно: Римка. Вместо двойной согласной пишется одна согласная буква в уменьшительных и фамильярных формах личных имен с суффиксом -к(а).
Словари фиксируют оба варианта: Мумбаи и Мумбай. Однако в официальных документах используется преимущественно вариант Мумбаи, на который и следует ориентироваться.
Пунктуация корректна.
Более употребительно: рюмка коньяка.