Это рассуждение неверно, поскольку в русском языке, в отличие от многих других языков (например, польского или французского) ударение не фиксированное.
Правильно: Машины руки.
Правильно: 1025 лет Крещению Руси (но: 1025-летие Крещения Руси). См. также ответ на вопрос № 261365.
Склоняется мужской вариант фамилии: Ручий, Ручия, Ручию, Ручия, Ручием, о Ручии.
Варианты равноправны.
Имеется в виду режим работы этого пункта или что-то другое?
Можно использовать первые два варианта.
Возможно: режим "мячик" или режим мячика. В остальных примерах написание без кавычек корректно.