Правильно: Это мой преподаватель Мария Сергеевна. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Запятая ставится. Но без интонации присоединения возможно без запятой.
Правильно раздельное написание.
Это довольно объемный вопрос, на который невозможно дать ответ в режиме "Справочного бюро". Рекомендуем обратиться к "Справочнику по правописанию и стилистике" Д. Э. Розенталя и "Письмовнику".
Нормативно: полька. Вариант полячка – устаревший.