Запятая не нужна, а вот сочетание многие другие нужно оставить в именительном падеже, чтобы встроить его в перечислительный ряд, например: За плечами актрисы — множество ярких работ в таких кинопроектах, как «Ромашка», «Одуванчик», «Василек», «Повилика» и многие другие.

В этом случае между частями действительно нет отношений противопоставления, речь идет скорее о взаимодействии двух фактов. Попробуем дать рекомендацию с учетом синтаксических признаков приведенной конструкции: 1) части представляют собой не предложения, а словосочетания (популярность Георгия и популярность змееборства); 2) компоненты с одной стороны и с другой находятся после соединяемых ими словосочетаний.

Этим признакам соответствуют формулы из договоров, приводимые в справочниках как примеры употребления сочетания с одной стороны в роли члена предложения: ООО «Ромашка», именуемое в дальнейшем Заказчик, с одной стороны и Кузнецов Федор Федорович, именуемый в дальнейшем Исполнитель, с другой стороны заключили настоящий договор о нижеследующем. В таких формулах перед каждым из компонентов с одной стороны и с другой стороны закрывается причастный оборот, то есть запятая всё равно ставится, и это делает примеры непоказательными, однако компоненты характеризуются как члены предложения, которые не нужно обособлять. Полагаем, это же имеет место и в нашем случае: Популярность Георгия с одной стороны и популярность змееборства с другой заставляют слиться образ Георгия со змееборством, и церковь принуждена признать совершившееся слияние и канонизовать его.

В практике подобных примеров действительно много, причем пунктуация при компонентах с одной стороны и с другой, находящихся после соединяемых ими словосочетаний, может быть связана с тем, повествуется ли в предложении о взаимодействии фактов, или в нем представлены рассуждения автора. Сравним два примера из текстов, опубликованных в одном и том же журнале с разницей в один год: 1) Взаимодействие между множеством «X» природоохранных мероприятий и восстановлением среды с одной стороны и множеством «Y» — добычей полезного ископаемого с другой происходит за счет извлечения полезного ископаемого из недр, в результате чего истощаются запасы полезных ископаемых и возрастает объем выполнения комплекса природоохранных мероприятий вследствие его пропорциональности объемам горных работ [Автоматизированная компьютерная система сопряженного геоэкологического мониторинга // «Геоинформатика», 2002]; 2) Приведенные постулаты, с одной стороны, и обширный геохимический материал по рассеянию, изоморфизму и парагенезису химических элементов (приведенный далее), с другой, позволили автору предположить, что существует симметричное деление атомных ядер, которое предлагается назвать ядерной диссоциацией (холодным распадом) [Ядерная диссоциация химических элементов в геохимической истории развития Земли // «Геоинформатика», 2003].

В официальном письменном тексте местоимения Вы и Ваш пишутся с прописной (большой) буквы как форма вежливого обращения к одному лицу: Уважаемая Анна Ивановна, ООО «Ромашка» выражает Вам искреннюю благодарность за многолетнюю службу, за те силы, терпение и время, которое Вы вложили в работу, и преданность профессии.

Корректно: Анна Сергеевна занимала должность ведущего, а впоследствии главного специалиста ООО «Ромашка».

Здесь проблема не в пунктуации. Предлог включая и союз в том числе обозначают одно и то же, их совместное употребление в предложении избыточно. Кроме того, хотя приведено только начало предложения, можно предположить в нем речевую недостаточность: прежде чем выделять какую-то часть из целого с помощью союза в том числе или предлога включая, нужно назвать это целое, сравним: Прошу направить информацию о компаниях, в том числе об ООО «Ромашка» / включая ООО «Ромашка».

В этом предложении имеется обстоятельственный оборот с сочетанием по результатам, употребленным в функции предлога. Такие обороты обычно обособляются, если располагаются между подлежащим и сказуемым, как в данном случае: Акционерное общество «Ромашка», по результатам совещания по вопросу рассмотрения документов территориального планирования, направляет протокол совещания для учета в работе. Подробнее о пунктуационном оформлении подобных оборотов можно прочитать в «Письмовнике».

В этом случае приложение единственного участника ООО «Лютик» предшествует определяемому слову (сочетанию) ООО «Ромашка». Такие приложения отделяются одиночным тире, второе тире при этом опускается (см. примечание 3 к параграфу 19.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Определить долю единственного участника ООО «Лютик» — ООО «Ромашка» после распределения в размере 100 % уставного капитала ООО «Лютик».

Запятые в предложении не требуются. 

Если имярек занимает должности в разных организациях, то это уже не двойное название должности, а перечисление должностей: заместитель генерального директора АО «Василёк», управляющий директор АО «Ромашка» И. И. Иванов. 

Корректно: Государственного бюджетного учреждения «Дом социального обслуживания "Ромашка"».